I.
a) A____ (Beschwerdeführer), geboren am [...] 1961, war seit Oktober 2005 Gesellschafter und Geschäftsführer der D____ GmbH (vgl. den Internet-Auszug aus dem Handelsregister des Kantons Basel-Stadt; Antwortbeilage [AB] 2). Aufgrund einer ab dem 17. Dezember 2015 ununterbrochen attestierten Arbeitsunfähigkeit richtete ihm die E____ bis zum 5. Dezember 2017 Taggelder aus (vgl. das Schreiben der E____ vom 22. November 2017; bei AB 4).
b) Ende November 2017 meldete sich der Beschwerdeführer per 6. Dezember 2017 zur Arbeitsvermittlung resp. zum Taggeldbezug an (vgl. u.a. die Anmeldebestätigung vom 5. Dezember 2017; bei AB 4).