II.
a) Hiergegen erhebt die Beschwerdeführerin am 7. September 2018 (Datum des Einganges) Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt. Sinngemäss beantragt sie die Aufhebung des Einspracheentscheides vom 9. August 2018 und die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung ab dem 3. Mai 2018. Gleichzeitig wehrt sie sich wiederum gegen die Rückforderung.
b) Am 2. Oktober 2018 lässt die Beschwerdeführerin dem Gericht einen zwischen ihr und der Kindertagesstätte D____ GmbH abgeschlossenen Arbeitsvertrag (Beginn: 1. November 2018; 50%-Pensum) und einen Obhutsnachweis (betreffend die Betreuung der Tochter ab dem 15. September 2018) zukommen.