II.
a) Mit Beschwerde vom 4. Juli 2013 beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt werden folgende Rechtsbegehren gestellt :
1. „Die Arbeitslosenkasse sei zu verpflichten, dem Versicherten Leistungen zu gewähren. Insbesondere soll sie ihn unterstützen bei der Durchsetzung seiner Ansprüche gemäss Art. 29 AVIG.
2. Das Gericht möge die folgende Auskunftspersonen der Arbeitgeberin (E____ [Anm.: Trägerschaft des Theaters C____]) befragen zu den Sozialversicherungsbescheinigungen, für deren Inhalt sie verantwortlich sind:
a) Frau F__