I.
a) Das A____spital Basel (Beschwerdeführerin) betreibt die interne Kindertagesstätte (KiTa) "D____" und steht in enger Zusammenarbeit mit KiTas in unmittelbarer Nähe des Spitals (vgl. Ziff. 1 des Reglementes Kinderbetreuungsplätze/Subventionen vom 1. Mai 2014 [Beschwerdebeilage 2a] resp. Ziff. 2.1 des Reglementes vom 1. November 2016 [Beschwerdebeilage 2b]). Die Mitarbeitenden des A____spitals Basel kommen in den Genuss von einkommensabhängigen Subventionen für den Betreuungsplatz, sofern ihr Haushalts-Nettoeinkommen nicht mehr als Fr. 146'000.-- beträgt (vgl. Ziff. 2.2. des Reglementes vom Mai 2014 resp. Ziff. 3.2. des Reglementes vom November 2016).