Da die infrage stehende Hilfeleistung vorliegend nur zweimal pro Woche stattfindet, ist sie nicht als "regelmässig" zu erachten.
Demgemäss erkennt das Sozialversicherungsgericht:
://: Die Beschwerde wird abgewiesen.
Das Verfahren ist kostenlos.
Die ausserordentlichen Kosten werden wettgeschlagen.
Dem Vertreter der Beschwerdeführerin im Kostenerlass, lic. iur. B____, Advokat, wird ein Anwaltshonorar von Fr. 2'650.-- (inklusive Auslagen) zuzüglich Mehrwertsteuer von 7.7 % aus der Gerichtskasse zugesprochen.
Sozialversicherungsgericht BASEL-STADT
Der Präsident Die Gerichtsschreiberin
Dr. G. Thomi lic. iur. S. Dreyer
Rechtsmittelbelehrung