Diese Zuständigkeit gilt auch für Beschwerden von Rechtsnachfolgern der im Ausland wohnhaft gewesenen Rentenbezüger, selbst wenn diese in der Schweiz wohnen (vgl. dazu insb. Urteile des Bundesverwaltungsgerichts C-1934/2015 vom 31. August 2017 E. 1.1 und C-7080/2016 vom 24. Oktober 2017; siehe auch die Urteile C-1711/2015 vom 21. Juli 2015 E. 1 und C-3378/2007 vom 28. Oktober 2008). Nicht einschlägig ist mit anderen Worten Art. 58 Abs. 1 ATSG.
1.4. Daraus folgt, dass für die Beurteilung der Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der SAK vom 21. Dezember 2017 das Bundesverwaltungsgericht und nicht das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt zuständig ist.