Aus den Erwägungen:

1. (…)

2. Vorerst ist zu prüfen, ob die Vorinstanz das rechtliche Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV verletzt hat.

a) Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst neben der Möglichkeit des Betroffenen, sich zu allen relevanten Gesichtpunkten zu äussern und Beweisanträge zu stellen, der Mitwirkung bei Beweiserhebungen, dem Recht auf Stellungnahme zum Vorbringen der Gegenpartei und zum Ergebnis des Beweisverfahrens, dem Akteneinsichtsrecht, dem Anspruch auf richtige Zusammensetzung der entscheidenden Behörde im Verwaltungsverfahren, dem Anspruch auf Prüfung der Anträge und Stellungnahmen durch die verfügende oder urteilende Behörde, die sich in der Begründung des Entscheids niederschlägt, hat der Einzelne im Verwaltungsverfahren auch Anspruch auf einen begründeten Entscheid (vgl. Häfelin/Haller/Keller, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 7. Auflage, Zürich 2008, N 835 ff., Müller/Schefer, Grundrechte in der Schweiz, 4. Auflage, Bern 2008, S. 885 ff.). Die Pflicht, Verfügungen zu begründen, ergibt sich für die Behörden des Bundes aus Art. 35 Abs. 1 VwVG, für kantonale Behörden aus dem kantonalen Verfahrensrecht. Ein Mindestanspruch auf Begründung folgt aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör. Die Begründung einer Verfügung entspricht den Anforderungen von Art. 29 Abs. 2 BV, wenn die Betroffenen dadurch in die Lage versetzt werden, die Tragweite der Entscheidung zu beurteilen und sie in voller Kenntnis der Umstände an eine höhere Instanz weiterzuziehen (vgl. Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Auflage, Zürich 2006, N 1705 f.).

b) Aus dem Grundsatz des rechtlichen Gehörs leitet das Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung die Pflicht der Behörden ab, ihre Verfügungen und Entscheide zu begründen (Entscheid des Bundesgerichts [BGE] 126 I 97 E. 2b S. 102; zu Art. 4 aBV grundlegend BGE 112 Ia 107 E. 2b S. 109 f.; vgl. auch Botschaft des Bundesrates über eine neue Bundesverfassung vom 20. November 1996, BBl 1997 I 182 zu Art. 25). Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat. Die Begründung eines Entscheids muss deshalb so abgefasst sein, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (BGE 126 I 97 E. 2b S. 102 f. mit Hinweisen; BGE 129 I 232, 236 E. 3.2).

c) Gemäss dem Steuergesetz des Kantons Basel-Landschaft § 123 Abs. 3 hat die Steuerverwaltung dem Steuerpflichtigen und der Gemeinde ihren begründeten Entscheid schriftlich und mit einer Belehrung über die Rechtsmittel zu eröffnen. Während es nach gängiger Praxis genügt, beim Erlass der Veranlagung die Abweichungen von der Deklaration aufzuzeigen, muss der Einsprache-Entscheid eine Begründung enthalten. Die Begründung hat die rechtlichen und tatsächlichen Erwägungen der Behörde aufzuzeigen, aufgrund derer der Entscheid getroffen wurde. Die Begründung muss es dem Steuerpflichtigen ermöglichen, die Erfolgschancen und die Kostenrisiken eines weiteren Rechtsmittelverfahrens abzuschätzen (vgl. Ziegler in: Nefzger/Simonek/Wenk, Kommentar zum Steuergesetz des Kantons Basel-Landschaft, 123 N 10).

3. Vorliegend hat die Steuerverwaltung die Einsprache der Pflichtigen mit Einsprache-Entscheid vom 4. August 2008 abgewiesen. Im Einsprache-Entscheid wurden die Begehren nochmals aufgelistet. Zur Begründung der Besteuerung der Pflichtigen wurde eine Passage aus dem Schweizerischen Steuerrecht Band II von Ernst Höhn und Robert Waldburg bezüglich interkantonale Steuerausscheidung bei Erbschaften zitiert. In Bezug auf die provisorische Veranlagung innerhalb von 11 Monaten hielt die Steuerverwaltung fest, dass ihr zuerst der Kanton B. das Hauptinventar habe zustellen müssen, weshalb die provisorische Veranlagung unmöglich innerhalb dieser Frist habe erstellt werden können. Wie bereits erwähnt, müssen in einem begründeten Entscheid wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt (vgl. BGE 126 I 97, a.a.O.). Der Betroffene muss somit den Entscheid sachgerecht anfechten können und die Haltung der Steuerverwaltung muss ersichtlich sein. Im vorliegenden Fall fiel die Begründung des Einsprache-Entscheides zwar sehr knapp aus, dennoch war für die Pflichtige die Haltung der Steuerverwaltung klar ersichtlich. Trotz der knappen Begründung seitens der Steuerverwaltung war es ihr möglich, die Erfolgschancen und die Kostenrisiken eines weiteren Rechtsmittelverfahrens abzuschätzen.

Aufgrund all dieser Erwägungen ist festzuhalten, dass sich die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs als unbegründet erweist und der Rekurs in diesem Punkt abzuweisen ist.

4. Weiter ist zu prüfen, ob es sich bei § 20 Abs. 2 ESchG um eine Verwirkungsfrist oder Ordnungsfrist handelt.

a) Verwirkungsfristen setzen der Ausübung eines subjektiven Rechts zeitliche Grenzen. Handlungen, die erst nach Ablauf der Frist vorgenommen werden, sind grundsätzlich wirkungslos, d.h. die Verwirkung führt grundsätzlich zum Untergang des betreffenden Rechtes. Verwirkungsfristen sind von Amtes wegen zu beachten (vgl. zum Ganzen Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Auflage, Zürich 2006, N 795 ff. mit weiteren Hinweisen).

b) Ordnungsfristen sind Fristen, welche das Gesetz den Behörden zur Vornahme der ihnen obliegenden Amtshandlungen setzt. Wird sie nicht eingehalten, so kann sich der Betroffene wegen Rechtsverzögerung beschweren. Nach Ablauf der Frist vorgenommene Amtshandlungen sind aber trotzdem gültig (vgl. Amonn/Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 7. Auflage, Bern 2003, § 11 N 3 ff.).

5. a) Gemäss § 18 des Gesetzes über die Erbschafts- und die Schenkungssteuer (ESchG) vom 7. Januar 1980 ist für die Veranlagung die kantonale Steuerverwaltung zuständig. Grundlage der Veranlagung sind unter anderem die amtlichen Erbschaftsinventare und die Meldungen der Grundbuchämter oder anderer Behörden (Abs. 2). Die Veranlagung ist nach § 19 ESchG dem Steuerpflichtigen gemäss § 119 des Steuergesetzes (StG) zu eröffnen. Gegen die Veranlagung können die Rechtsmittel gemäss den §§ 122-134 StG ergriffen werden. Im Weiteren finden gemäss § 24 ESchG die Bestimmungen des Steuergesetzes, ausgenommen § 20 ESchG, unmittelbar oder sinngemäss Anwendung.

b) Der Vertreter der Pflichtigen bezieht sich bei seiner Begründung auf § 20 Abs. 2 ESchG. Dabei verkennt er aber, dass diese Bestimmung ausschliesslich auf die Fälligkeit und Zinsen der Erbschaftssteuer Anwendung findet und nichts mit der Verwirkung der Veranlagung zu tun hat. Da der Verzugszins erst nach 30 Tagen seit der Zustellung der Verfügung zu laufen beginnt und im vorliegenden Fall der Pflichtigen keine Verzugszinsen auferlegt wurden, entstand der Pflichtigen auch kein Nachteil daraus, dass gemäss § 20 Abs. 2 ESchG keine provisorische Steuerrechnung erfolgte. Ausserdem entfaltet eine provisorische Steuerrechnung auch keine Rechtswirkungen und ist überdies nicht anfechtbar, weshalb es sich nicht um eine Verwirkungsfrist handelt. Somit sind gemäss § 24 ESchG die Bestimmungen des Steuergesetzes bezüglich der Veranlagungsverjährung anwendbar. Das Recht eine Steuer zu veranlagen verjährt gemäss § 147 Abs. 1 StG nach 5 Jahren, bei Stillstand oder Unterbrechung der Verjährung spätestens 15 Jahre nach Ablauf der Steuerperiode (vgl. auch Steuerinformationen herausgegeben von der Schweizerischen Steuerkonferenz [SSK] bzgl. Kurzer Überblick über die Erbschafts- und Schenkungssteuern, Stand Mai 2006, S. 9, ). Die Erblasserin verstarb am 24. Februar 2001. Am 3. Dezember 2004 wurde die Erbschaftssteuer-Rechnung eröffnet. Folglich erging die Erbschaftssteuer-Rechung vom 3. Dezember 2004 innert Frist und somit rechtzeitig. Aus diesem Grund hat die Steuerverwaltung das Recht eine Veranlagung zu erlassen nicht verwirkt, weshalb der Einsprache-Entscheid nicht aufzuheben ist.

Der Rekurs erweist sich daher in diesem Punkt als unbegründet und ist abzuweisen.

6. Schlussendlich bleibt zu prüfen, ob die Pflichtige erbschaftssteuerpflichtig ist.

a) Gemäss Art. 560 Abs. 1 und 2 des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs (ZGB) vom 10. Dezember 1907 erwerben die Erben die Erbschaft als Ganzes mit dem Tode des Erblassers kraft Gesetzes. Mit Vorbehalt der gesetzlichen Ausnahmen gehen die Forderungen, das Eigentum, die beschränkten dinglichen Rechte und der Besitz des Erblassers ohne weiteres auf sie über, und die Schulden des Erblassers werden zu persönlichen Schulden der Erben.

b) Mit Art. 560 ZGB bekennt sich das Zivilgesetzbuch zum System der Universalsukzession, d.h. die Erben erwerben die gesamte Erbschaft, wie sie der Erblasser hinterlassen hat; die einzelnen Teile des Vermögens des Erblassers fallen nicht auseinander. Dies bedeutet, dass mit einem einzigen Vorgang, dem Tod des Erblassers, alle überhaupt vererbbaren Vermögenswerte, die dem Erblasser im Zeitpunkt des Todes zugestanden hatten, aber auch die Schulden des Erblassers, auf die Erben übergehen. Es findet weder eine direkte Nachfolge eines einzelnen Erben in bestimmte einzelne Nachlasswerte statt, noch eine separate Erbfolge für bestimmte Arten von Nachlasswerten, z.B. in Grundstücke oder in Mobilien oder in Immaterialgüterrechte. Die Universalsukzession ist zwingendes Recht; sie kann durch den Erblasser nicht wegbedungen werden. Art. 560 ZGB verbindet den Grundsatz der Universalsukzession mit jenem des sogenannten eo ipso-Erwerbs. Der Nachlass fällt den gesetzlichen und eingesetzten Erben unmittelbar von Gesetzes wegen, ohne weiteres Hinzutun der Erben oder einer Behörde, zu; Anfall und Erwerb der Erbschaft fallen zusammen. Vom eo ipso-Übergang erfasst wird somit alles, was vererbbar ist und zum Nachlass gehört. Art. 560 Abs. 2 ZGB spricht vom eo ipso-Übergang des Besitzes. Gemeint ist damit der Übergang nicht der tatsächlichen Gewalt, sondern der sich aus dem Besitz ergebenden Rechtsposition (vgl. Schwander in: Basler Kommentar ZGB II, 3. Auflage, Basel 2007, Art. 560 N 1 f. und N 8).

c) Im vorliegenden Fall setzte die Erblasserin mit öffentlicher Urkunde über ein Testament vom 25. Januar 1999 die Pflichtige als Alleinerbin ein. Mit dem Tod der Erblasserin am 24. Februar 2001 ging kraft Universalsukzession die Erbschaft als Ganzes auf die Pflichtige über, d.h. auch das sich im Nachlass befindliche Mehrfamilienhaus an der C.-strasse in D. Der "Verein E." als Vermächtnisnehmer hatte somit, nach Annahme der Erbschaft durch die Pflichtige am 19. Oktober 2001, gegenüber der Pflichtigen lediglich einen obligatorischen Anspruch auf Herausgabe des Vermächtnisses und keinen dinglichen Anspruch (vgl. Art. 562 ZGB).

8. Der Erbschaftssteuer unterliegt gemäss § 1 Abs. 1 ESchG der Vermögenserwerb von Todes wegen (gesetzliche, erbvertragliche und testamentarische Erbfolge, Nacherbeneinsetzung, Vermächtnis und Schenkung auf den Todesfall gemäss den Bestimmungen des Schweizerischen Zivilgesetzbuch). Das bewegliche Vermögen unterliegt der Erbschaftssteuer ohne Rücksicht darauf, wo sich die erworbenen Sachen befinden, sofern der Erblasser zur Zeit des Todes Wohnsitz oder Aufenthalt gemäss den Artikeln 23-26 ZGB im Kanton hatte (Abs. 2). Vermögensanfälle von im Kanton gelegenen Grundstücken unterliegen der Erbschaftssteuer unabhängig davon, wo der Anfall stattgefunden hat (Abs. 3). Nach § 8 Abs. 1 ESchG ist derjenige steuerpflichtig, welcher gemäss den §§ 1, 2, 6 und 7 Vermögen erwirbt. Der Wohnsitz und die Heimatberechtigung des Erwerbers haben keinen Einfluss auf die Steuerpflicht (Abs. 2).

a) Der Übergang von beweglichem Vermögen zufolge Todes ist am letzten Wohnsitz des Erblassers steuerbar, d.h. am Ort, wo der Erblasser zur Zeit des Todes den Wohnsitz hatte und wo deshalb der Erbgang eröffnet worden ist (Höhn/Mäusli, Interkantonales Steuerrecht, 4. Auflage, Bern 2000, § 17 N 13). Die unentgeltliche Übertragung von unbeweglichem Vermögen von Todes wegen oder unter Lebenden ist im Belegenheitskanton (Ort der gelegenen Sache) steuerbar. Bei der Übertragung von Vermögenskomplexen, die sowohl unbewegliches als auch bewegliches Vermögen umfassen, ist zwischen dem Kanton des letzten Wohnsitzes des Erblassers und dem Belegenheitskanton eine Steuerausscheidung vorzunehmen, wobei auch hier die Schulden proportional verlegt werden und Steuerfreibeträge zu berücksichtigen sind. Sodann darf jeder Kanton sämtliche Anteile am Nettonachlass mit jener Quote besteuern, die dem Verhältnis der ihm zugewiesenen Nachlassaktiven an den Gesamtaktiven entspricht (sogenannte Quotenregelung) (vgl. Höhn/Mäusli, a.a.O., § 17 N 15 und § 24 N 1; Peter Locher, Einführung in das interkantonale Steuerrecht, 2. Auflage, Bern 2003, § 15 I und II; vgl. zur Quotenregelung: BGE vom 23. Dezember 1970, publiziert in: ASA Band 41, S. 347 ff.). Zu den Nachlassaktiven gehören alle beweglichen Vermögenswerte, die dem Erblasser zugestanden haben sowie alle unbeweglichen Vermögenswerte. Die Bewertung richtet sich nach dem kantonalen Recht. Das Bundesgericht verlangt lediglich eine gleichmässige Anwendung dieser Bewertungsgrundsätze sowohl auf die innerwie auch auf die ausserkantonalen Objekte. Von den Nachlassaktiven können die Nachlasspassiven nach der Lage der Aktiven (proportional) abgezogen werden. Neben den Erbschaftssind ebenfalls die Erbgangsschulden zu berücksichtigen. Keine Nachlasspassiven sind die Vermächtnisse; vielmehr darf jeder Kanton jedes Vermächtnis (gleichgültig, ob sich auf bewegliches oder auf unbewegliches Vermögen beziehend) im Umfang seiner Quote (Anteil an den Gesamtaktiven) besteuern (vgl. Höhn/Mäusli, a.a.O., § 24 N 3; Locher, a.a.O. § 15 II).

b) In den Nachlassaktiven befindet sich im Kanton B. eine Liegenschaft im Wert von Fr. 730'00.-- sowie andere Aktiven (Barschaften, Wertschriften etc.) in der Höhe von Fr. 494'140.10 und wie auch eine weitere Liegenschaft im Kanton Basel-Landschaft im Wert von Fr. 1'795'000.--. Es handelt sich somit unbestrittenermassen um einen interkantonalen Sachverhalt mit einem Vermögenskomplex von unbeweglichem und beweglichem Vermögen. Aus diesem Grunde ist zwischen dem Kanton des letzten Wohnsitzes des Erblassers (B.) und dem Belegenheitskanton (BL) eine Steuerausscheidung vorzunehmen, wobei auch hier die Schulden proportional verlegt werden und Steuerfreibeträge zu berücksichtigen sind. Jeder Kanton darf sämtliche Anteile am Nettonachlass mit jener Quote besteuern, die dem Verhältnis der ihm zugewiesenen Nachlassaktiven an den Gesamtaktiven entspricht. Im vorliegenden Fall wurde korrekterweise eine interkantonale Steuerausscheidung zwischen den beiden Kantonen B. und Basel-Landschaft vorgenommen und der Nettonachlass, nach Abzug des Legats vom Reinvermögen, quotenmässig durch die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft besteuert. Es wurde somit nur der Nettobestand besteuert und keine Legatssteuer erhoben. Auch liegt in casu keine Doppelbesteuerung vor, was der Vertreter der Pflichtigen auf Frage hin an der heutigen Verhandlung ebenfalls verneinte. Dem Argument, dass es sich beim Vermächtnis um ein Sachlegat und nicht um ein Geldlegat handle muss entgegen gehalten werden, dass dies für den zu beurteilenden Fall keine Rolle spielt, da es um das Gesamtvermögen der Pflichtigen geht. Es wurde somit nicht der Erbübergang der Liegenschaft alleine besteuert, sondern das Reinvermögen abzüglich des Legats, aber der Quote des Legats entsprechend, da es sich beim Legat um eine Liegenschaft in Kanton Basel-Landschaft handelte (§ 1 Abs. 3 ESchG). Die Erbschaftssteuer-Rechnung vom 3. Dezember 2004 wurde demnach zu Recht erlassen.

Der Rekurs erweist sich aus diesem Grunde auch in diesem Punkt als unbegründet und ist abzuweisen.

9. (…)