Anlässlich der kantonsgerichtlichen Verhandlung vom 29. April 2003 schlossen die Parteien einen Vergleich ab, dessen Ziffer 2 folgendermassen lautet: "Das Mietverhältnis wird bis 30. September 2004 definitiv und letztmalig erstreckt, wobei die Mieterin und Appellantin das Mietverhältnis während der Erstreckungsdauer mit einer 3-monatigen Frist auf jedes Monatsende kündigen kann." Mit diesem Vergleich sollte ein Schlussstrich unter die am 19. September 2001 aus "Eigenbedarf gemäss Artikel 272 Absatz 2 lit. d OR" ausgesprochenen Kündigung der Vermieterin gezogen werden.
3.2 Des Weiteren trafen die Parteien in Ziffer 3 des Vergleichs folgende Vereinbarung: