Erwägungen

1.1 Vorerst fragt sich, welche Kammer der Abt. Zivil- und Strafrecht des Kantonsgerichts zur Beurteilung der Appellation und Anschlussappellation zuständig ist. Diese Zuständigkeit bestimmt sich nach dem Streitwert. Der Streitwert bemisst sich nach dem ursprünglich vor ersten Instanz eingeklagten Betrag (BGE 115 II 30 S. 40 ff. E. 5b). Eingeklagt wurden vor Bezirksgericht eine Lohnzahlung für Mai 2005 von CHF 3'971.60, eine Lohnzahlung von CHF 4'800.-- für 60 zusätzlich geleistete Weiterbildungslektionen und eine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung von CHF 14'000.--. Ausserdem wurde mit dieser Klage eine Berichtigung des Arbeitszeugnisses vom 3. Oktober 2005 verlangt. Der massgebliche Streitwert in Bezug auf das Arbeitszeugnis ist auf einen Monatslohn exkl. Anteil 13. Monatslohn festzusetzen und beträgt demnach vorliegend CHF 7'000.--. Insgesamt ergibt sich somit ein Streitwert von CHF 29'771.60. Der Streitwert beträgt somit weniger als CHF 30'000.--. Demnach ist gemäss § 4 ZPO i.V.m. Art. 343 Abs. 2 OR in erster Instanz das Bezirksgerichtspräsidium und gemäss § 11 Ziff. 2 ZPO in zweiter Instanz die Dreierkammer der Abteilung Zivil- und Strafrecht des Kantonsgerichts zur Beurteilung dieses Falls zuständig. Der vorliegende Fall wurde jedoch von der Fünferkammer des Bezirksgerichts beurteilt und dementsprechend wurden die Parteien vor die Fünferkammer der Abteilung Zivil- und Strafrecht des Kantonsgerichts geladen. Da die Parteien gegen eine Beurteilung durch die Fünferkammer der Abteilung Zivil- und Strafrecht des Kantonsgerichts nichts einwenden, kann der vorliegende Streit von der Fünferkammer entschieden werden.