C. Am 14. Juni 2011 erhoben A.____ und B.____, nach wie vor anwaltlich vertreten durch Stephanie Trüeb, gegen den Entscheid des Regierungsrats Beschwerde beim Kantonsgericht, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht. Sie stellen den Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und es seien die ihnen zustehenden Unterstützungsleistungen weiterhin ohne Kürzung und somit in vollem Umfang auszurichten. Am 17. August 2011 reichten die Beschwerdeführer dem Gericht ihre Beschwerdebegründung ein, in welcher sie vollumfänglich an den gestellten Rechtsbegehren festhalten.