Die Beschwerdegegnerin beantragt die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde. Mit Bezug auf den Sachverhalt führt sie an, das Grundstück Nr. 580, inzwischen aufgeteilt u.a. in die Parzelle Nr. 3887, sei schon vor der Mutation Nr. 3732 vom 29. August 2002, d.h. insbesondere vor der Abtrennung der vorliegend beitragsbetroffenen Parzelle, vollumfänglich durch den X.____weg erschlossen gewesen (Ziffern 3.1 und 3.2 der Vernehmlassung vom 29. November 2018).