Aus den Erwägungen:

4.

Die Beschwerdeführerin bringt zunächst vor, dass ihrer Parzelle keinerlei Vorteile durch das Strassenbauprojekt entstünden, da diese bereits heute erschlossen und baureif sei. Die Beschwerdegegnerin führt demgegenüber aus, dass die grundsätzliche Frage der Baureife nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sei.

4.1 Gemäss § 90 EntG können diejenigen Grundeigentümerinnen und Grundeigentümer, welchen durch ein öffentliches Erschliessungswerk besondere Vorteile erwachsen, zu einer angemessenen Beitragsleistung herangezogen werden. Aus der Definition der Beitragslast ergibt sich, dass eine Beitragspflicht nur dann eintritt, wenn eine Grundeigentümerin oder ein Grundeigentümer durch eine öffentliche Einrichtung einen wirtschaftlichen Sondervorteil erfährt. Diesen Vorteil und den daraus resultierenden Wertzuwachs in jedem einzelnen Fall zu schätzen, wie es an sich wünschbar wäre, erweist sich aus verschiedenen Gründen als unmöglich. Nach der Praxis ist es daher zulässig, auf schematische, nach der Durchschnittserfahrung aufgestellte und leicht zu handhabende Massstäbe abzustellen (BGE 109 Ia 325 E. 5, 106 Ia 241 E. 3b). Ein Sondervorteil liegt regelmässig dann vor, wenn ein Grundstück durch den Bau von Zufahrtsstrassen erschlossen wird und es dadurch einen Vorteil in Form eines Vermögenszuwachses erfährt (vgl. BGE 2P.278/2001 vom 7. Februar 2002, E. 2.2).

4.2 Als Neuanlage ist stets der erstmalige Ausbau einer Verkehrsfläche durch die Gemeinde zu behandeln (VGE vom 24. April 1985, in: BLVGE 1985, Ziffer 15.1 E. 3a). Nebst der erstmaligen Erstellung einer Verkehrsanlage zur Neuerschliessung kann darunter auch der Ausbau von vorbestandenen Fahr- und Fusswegen subsumiert werden. Selbst einmal geleistete Beiträge können konsumiert werden, wenn eine Neuanlage gemäss Strassennetzplan erstellt wird, dem aktuellen Stand der Technik entspricht und z.B. ein "Provisorium" ersetzt. Die Neuanlage bewirkt nicht nur, dass bereits vorhandene Vorteile gesteigert werden, sondern, dass neue Vorteile entstehen, welche die alte Zufahrt nicht geboten hat. Das anwendbare kommunale Strassenreglement definiert in § 25 Ziffer 2 Neuanlagen als die erstmalige Erstellung von Verkehrsanlagen oder den erstmaligen Einbau von Randabschlüssen, Strassenentwässerung, Beleuchtung, Belag usw. an einer Verkehrsanlage.

4.3 Im Rahmen des vorliegenden Bauprojekts wurde die bisherige Sackgasse Y.____ über den X.____weg verlängert und findet nun einen Anschluss an die Strasse Z.____. Ein grosser Teil des Y.____/X.____wegs wurde dazu erstmals erstellt. Es ist folglich anzunehmen, dass es sich dabei um eine Neuanlage im Sinne der soeben erwähnten Rechtsprechung handelt. Zu beachten ist jedoch, dass die Parzelle der Beschwerdeführerin bereits vorher an eine Verkehrsfläche grenzte und über diese erschlossen war. Anhand der im Zuge des Augenscheins vom 26. April 2010 erstellten Fotodokumentation konnte das Gericht feststellen, dass es sich bei der vorbestehenden Verkehrsfläche des Y.____s um einen geteerten Weg ohne Unterbau, Randabschlüsse und Entwässerung handelte, welches lediglich behelfsmässig der Erschliessung einiger weniger Parzellen dienen konnte. Anlässlich des heutigen Augenscheins konnte sich das Gericht ein Bild der nunmehr ausgebauten Strasse machen. Neben dem neu erstellten Abschnitt des X.____wegs ist der Y.____ vollständig ersetzt worden und erhielt auf der ganzen Länge einen frostsicheren Koffer, durchgehende Randabschlüsse und eine funktionierende Entwässerung. Die Strasse wurde erstmals nach Bau- und Strassenlinienplan und gemäss den technischen Regeln der Baukunde erstellt und von 2.60 Meter auf 4.20 Meter verbreitert. Die vorzunehmenden Arbeiten entsprechen der Beschreibung in § 25 Ziffer 2 SR. Die Beschwerdegegnerin hat das Bauprojekt im Abschnitt W.____ Nord somit zu Recht als Neuanlage im Sinne des kommunalen Reglements qualifiziert.

4.4 Bei der Prüfung der Übereinstimmung der Beitragserhebung mit dem übergeordneten Recht ist zu untersuchen, ob die Anstösser und Hinterlieger durch das Strassenbauprojekt neue Erschliessungsvorteile erfahren. In diesem Zusammenhang ist zu beurteilen, ob der entsprechende Abschnitt des Y.____s im Zustand vor dem Ausbau die gemäss Strassennetzplan zu stellenden Anforderungen an die Erschliessung erfüllt hat. Die Frage ist nach den heutigen Verhältnissen zu beurteilen und nicht danach, ob allenfalls die seinerzeitige Erschliessung gewährleistet war (vgl. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 28. August 1986, in: ZGGVP 1985-1986 S. 32 ff., E. 4; vgl. auch Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 25. August 1982, in: AGVE 1982 S. 154 ff., E. 2a). Eine vollständig ausgebaute und den Erschliessungsanforderungen genügende Strasse liegt nach der ständigen Rechtsprechung des Enteignungsgerichts vor, wenn die Strasse einen Kieskoffer, einen Belag, Randabschlüsse, eine Strassenentwässerung und - sofern im Bau- und Strassenlinienplan vorgesehen - ein Trottoir aufweist (vgl. nur: Urteil des Enteignungsgerichts vom 14. Januar 2008 [650 07 119] E. 4.2 m.w.H.). Der betroffene Strassenabschnitt erfüllte die genannten Anforderungen vor dem Ausbau kaum. Vielmehr handelte es sich um ein Provisorium, welches der Erschliessung der angrenzenden Grundstücke lediglich behelfsmässig diente. Die im Zuge des Strassenbaus eingebauten Randsteine und die erstellte funktionierende Entwässerung dienen dem schnellen Abfluss des Oberflächenwassers und verhindern, dass dieses auf die angrenzenden Grundstücke abfliesst. Gleichzeitig wird verhindert, dass sich nach Niederschlägen auf der Fahrbahn Wasserlachen bilden, welche insbesondere im Winter die Sicherheit der Strassenbenützer und -benützerinnen gefährden und die Benutzbarkeit der Strasse einschränken. Mit dem Anbringen von Randabschlüssen wird sodann der Strassenraum klarer abgegrenzt, was ebenfalls der Sicherheit dient (vgl. Entscheid der Schätzungskommission des Kantons Aargau vom 27. März 2001, in: AGVE 2001 S. 454 ff., E. 5.3.2.3). Damit liegt im jetzigen Zeitpunkt erstmals eine den technischen und rechtlichen Anforderungen genügende Erschliessung vor, welche insbesondere in Bezug auf die Sicherheit und Bequemlichkeit der Erschliessung neue Vorteile mit sich bringt. Anzumerken ist ausserdem, dass die Strasse Y.____/X.____weg als natürliche Einheit zu betrachten ist. Durch die neu erstellte Anbindung zur Strasse Z.____ erhält die Beschwerdeführerin einen zusätzlichen Anschluss an das kommunale Strassennetz. Die Beitragspflicht der Beschwerdeführerin kann sich deshalb nicht auf jenes Teilstück beschränken, welches sich unmittelbar vor ihrem eigenen Grundstück befindet, sondern erstreckt sich vielmehr auf den gesamten Strassenzug, welcher notwendig ist, um den Anschluss an das bestehende Strassennetz zu ermöglichen (vgl. Armin Knecht, Grundeigentümerbeiträge an Strassen im aargauischen Recht, Bern 1975, S. 55).

4.5 Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die Beschwerdeführerin durch das Strassenbauprojekt im Abschnitt "Y.____/X.____weg" neue Erschliessungsvorteile im Sinne von § 90 Abs. 1 EntG erfährt, welche die Erhebung eines Strassenbeitrags grundsätzlich rechtfertigen. Die Beschwerde ist deshalb in diesem Punkt abzuweisen.

5.

Die Beschwerdeführerin macht des Weiteren geltend, dass ihre Parzelle durch die neue Strassenführung an drei Seiten eingekesselt worden sei, wodurch das Grundstück eine Wertverminderung erfahren habe. Bis anhin habe sich die Parzelle an einer ruhigen, ländlichen Lage befunden. Die Beschwerdegegnerin entgegnet hierzu, dass die Parzelle lediglich an einer Seite an die Erschliessungsanlage angrenze. Alle anderen Seiten wiesen Grenzen zu privaten Anmerkungsparzellen auf. Die Frage der Linienführung der Strasse sei im Übrigen im Verfahren zum Bau- und Strassenlinienplan festgelegt worden und deshalb nicht Bestandteil des vorliegenden Beitragsverfahrens.

5.1 Wie bereits unter Ziffer 4.1 ausgeführt, tritt eine Beitragspflicht nur dann ein, wenn eine Grundeigentümerin oder ein Grundeigentümer durch eine öffentliche Einrichtung einen Sondervorteil erfährt. Der erwachsene Vorteil muss wirtschaftlicher Art sein, d.h. er muss in Form von Geld realisiert und dem Beitragspflichtigen in konkreter und individueller Weise zugeordnet werden können (Peter J. Blumer, Abgaben für Erschliessungsanlagen nach dem Thurgauer Baugesetz, Zürich 1989, S. 33, Daniela Wyss, Kausalabgaben, Basel 2009, S. 42 f). Das im Kausalabgaberecht geltende Äquivalenzprinzip diktiert ausserdem, dass bei der Bemessung von Vorteilsbeiträgen auf den individuell entstehenden Sondervorteil abzustellen ist (Adrian Hungerbühler, Grundsätze des Kausalabgaberechts, in: ZBl 2003, S. 510; Wyss, a.a.O., S. 58 f.; vgl. auch BGE 131 I 1 E. 4.5). Dies bedeutet naturgemäss auch, dass allfällige Nachteile, welche den Sondervorteil verringern, zu berücksichtigen sind. Eine Wertsteigerung kann lediglich in der Höhe entstehen, in welcher der Sondervorteil allfällige Nachteile übersteigt (Blumer, a.a.O., S. 33 f.; Knecht, a.a.O., S. 46; vgl. auch: Jürg van Wijnkoop, Beiträge, Abwasser- und Kehrrichtgebühren im Kanton Bern, Bern 1973, S. 44). Der Einfluss allfällig entstehender Nachteile auf den "Saldo-Vorteil" ist im Rahmen der Beitragsbemessung folglich zu berücksichtigen. Im Vordergrund stehen dabei die Nachteile, welche sich aus dem Erschliessungswerk selbst ergeben (van Wijnkoop, a.a.O., S. 44). Überwiegen die Nachteile, oder heben entstehende Nachteile und Vorteile sich gegenseitig auf, kann kein Vorteilsbeitrag geschuldet sein (BGE 2P.278/2001 vom 7. Februar 2002, E. 2.2; Alexander Ruch, Die Bedeutung des Sondervorteils im Recht der Erschliessungsbeiträge, in: ZBl 97/1996, S. 532 f.).

5.2 Reglementarisch ist die Berücksichtigung von Nachteilen in § 29 Abs. 3 und 6 SR festgehalten. § 29 Abs. 3 SR bestimmt, dass für Grundstücke mit besonderen Vor- oder Nachteilen die Fläche nach Massgabe des entsprechenden Vorteils einbezogen oder bei einem Nachteil reduziert werden kann. In allgemeiner Weise hält § 29 Abs. 6 SR ausserdem fest, dass die Beitragsfläche in begründeten Fällen speziell festgelegt werden kann. Zu prüfen ist somit, ob die Parzelle Nr. 655 beitragsrechtlich relevante Nachteile erfährt, welche eine Befreiung von bzw. Reduktion der Beitragspflicht bedingen.

5.3 Das Gericht konnte anlässlich des Augenscheins feststellen, dass die Parzelle der Beschwerdeführerin mit dem Neubau der Strasse nunmehr in der Kurve des Y.____s/ X.____wegs zu liegen kommt. Zwar grenzt die Strassenparzelle nur an der westlichen Seite unmittelbar an das Grundstück. An der nördlichen und östlichen Seite trennen jedoch lediglich schmale Anmerkungsparzellen das Grundstück der Beschwerdeführerin von der Strasse. Das Grundstück ist somit faktisch an drei Seiten vom Y.____/X.____weg umschlossen. Zwar handelt es sich beim Y.____/X.____weg augenscheinlich um eine Erschliessungsstrasse mit relativ wenig Durchgangsverkehr. Ob die Beschwerdeführerin durch die neue Strassenführung Nachteile in Bezug auf vermehrte Lärmimmissionen erfährt, ist folglich fraglich. Dennoch ist die behauptete Wertverminderung gegeben. Dies einerseits aufgrund der neuen, unattraktiveren Situation der Parzelle. Befand sich diese vorher an einer Sackgasse am Rand des Baugebiets, liegt sie nun in der Kurve einer durchgehenden Strasse. Dadurch erfährt die Parzelle Nr. 655 bereits in ästhetischer Hinsicht einen Nachteil, welcher sich wohl wertvermindernd auswirkt. Ausserdem verfügt die Parzelle über keinerlei Sichtschutz zur Strasse hin. Die Erstellung eines solchen ist nach Angaben der Beschwerdeführerin von der Beschwerdegegnerin nicht erwünscht. Auch aufgrund der momentanen Ausnutzung der Parzelle ist die Errichtung von Sichtschutzwänden nicht praktikabel. Anzumerken ist, dass die Problematik des Sichtschutzes mit einem Verlust der Privatsphäre der Bewohner der Parzelle einhergeht. So wäre es selbst bei einer neuen Überbauung schwierig, einen von der Strasse nicht einsehbaren Sitzplatz oder Ähnliches zu erstellen, zumal das Strassenniveau höher liegt als der zur Liegenschaft gehörende Garten und Sitzplatz.

5.4 Nach dem soeben Ausgeführten ist festzustellen, dass der Parzelle der Beschwerdeführerin durch den Bau des Erschliessungswerks Nachteile in Bezug auf die Lage respektive die Situation des Grundstücks sowie in Bezug auf den Sichtschutz und die Privatsphäre entstanden sind. Es ist davon auszugehen, dass sich diese Nachteile wertvermindernd auf das Grundstück auswirken, verliert die Parzelle doch sowohl im jetzigen Überbauungszustand wie im Hinblick auf andere Nutzungsmöglichkeiten für potentielle Käufer an Attraktivität. Die Nachteile sind deshalb der aufgrund der Neuanlage der Strasse entstehenden Vorteile gegenüberzustellen. Das Gericht stellt fest, dass die genannten Nachteile den entstehenden Sondervorteil nicht aufzuheben vermögen, ihn jedoch vermindern. In Berücksichtigung aller Umstände erachtet es das Gericht als angemessen, den erhobenen Strassenbeitrag um einen Drittel (1/3) zu reduzieren.

5.5 An diesem Ergebnis ändert - entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin - auch nichts, dass sich die Beschwerdeführerin im Verfahren betreffend Bau- und Strassenlinienplan nicht bzw. nicht erfolgreich zur Wehr gesetzt hat. Zwar kann im vorliegenden Verfahren tatsächlich nicht mehr die Strassenführung als solche in Frage gestellt werden. Hingegen ist das Enteignungsgericht befugt und verpflichtet, im Rahmen des Beitragsverfahrens das Bestehen und den Umfang des Sondervorteils zu prüfen. Dass es dabei auch Nachteile, welche sich unmittelbar aus dem Bau der Erschliessungsanlage ergeben, zu berücksichtigen hat, ist nach dem unter E. 5.1 Ausgeführten ohne Weiteres zu bejahen. Die Beschwerde ist somit in diesem Punkt teilweise gutzuheissen.