Aus den Erwägungen:

4.

Die Beschwerdeführenden bringen in erster Linie vor, dass ihre Parzelle an die neugebaute Strasse nicht anstösst, weshalb keine Beitragspflicht bestehe. Dabei bestreiten die Beschwerdeführenden im Grundsatz nicht, dass aufgrund des Neubaus der Strasse ein Vorteil entstanden ist, sondern stellen vielmehr in Abrede, dass ihnen respektive ihrem Grundstück dieser Vorteil konkret zukommt.

4.1 Gemäss § 90 EntG können diejenigen Grundeigentümerinnen und Grundeigentümer, welchen durch ein öffentliches Unternehmen besondere Vorteile erwachsen, zu einer angemessenen Beitragsleistung herangezogen werden. Aus der Definition der Beitragslast ergibt sich, dass eine Beitragspflicht nur dann eintritt, wenn eine Grundeigentümerin oder ein Grundeigentümer durch eine öffentliche Einrichtung einen wirtschaftlichen Sondervorteil erfährt. Diesen Vorteil und den daraus resultierenden Wertzuwachs in jedem einzelnen Fall zu schätzen, wie es an sich wünschbar wäre, erweist sich aus verschiedenen Gründen als unmöglich. Nach der Praxis ist es daher zulässig, auf schematische, nach der Durchschnittserfahrung aufgestellte und leicht zu handhabende Massstäbe abzustellen (BGE 109 Ia 328 E. 5, 106 Ia 244 E. 3b).

4.3 Gemäss Kapitel 7 SR werden Strassenbeiträge sowohl von den Anstössern wie auch den Hinterliegern der beitragsauslösenden Strasse erhoben. Zur Bestimmung des Kreises der beitragspflichtigen Personen bieten sich grundsätzlich zwei Möglichkeiten an: Einerseits das sogenannte Anstösserprinzip, das lediglich die Eigentümerinnen und Eigentümer der an die Strasse grenzenden Grundstücke in die erschlossene Grundstücksfläche einbezieht. Beim Perimetersystem werden andererseits die Beitragspflichtigen durch Aufstellung eines Umgrenzungsoder Perimeterplans (Interessenzone) festgestellt und meist in Klassen von verschieden grossen Interessen und damit verschieden abgestufter Beitragspflicht eingeteilt (Urteil des Enteignungsgerichts vom 14. Januar 2008 [650 07 119] E. 5.1; vgl. auch: VGE vom 24. April 1985, in: BLVGE 1985, Ziffer 15.1 E. 3b; Heinrich Weibel, Enteignung und Vorteilsbeiträge bei Gemeindestrassen, 2. Auflage 1975, S. 28). Das Strassenreglement der Einwohnergemeinde Reigoldswil basiert im Wesentlichen auf dem Perimetersystem, denn gemäss Ziffer 7.2 SR wird der Kreis der beitragspflichtigen Parzellen mit einem Perimeter festgelegt. Die Beitragshöhe bemisst sich sowohl bei den Anstössern wie auch bei den Hinterliegern nach der Parzellenfläche (Ziffer 7.1 SR). Die maximale Tiefe der beitragspflichtigen Flächen beträgt nach Ziffer 7.2 SR 50 Meter, gemessen ab der neuen Strassenbegrenzung.

4.4 Von der Erschliessungsanlage profitieren in der Regel sowohl die direkten Anstösser wie auch die indirekt erschlossenen Hinterlieger (Peter J. Blumer, Abgaben für Erschliessungsanlagen nach dem Thurgauer Baugesetz, Zürich 1989, S. 62; Armin Knecht, Grundeigentümerbeiträge an Strassen nach aargauischem Recht, Bern 1975, S. 65; vgl. auch: VGE vom 24. April 1985, in: BLVGE 1985, Ziffer 15.1, E. 3b). Eine unterschiedliche Behandlung von hinterliegenden Parzellen bezüglich des Umfangs der Beitragspflicht kann sich aufgrund der von Hinterliegern noch vorzunehmenden internen Erschliessung (längere Zufahrten, Wegrechte, längere Anschlussleitungen) rechtfertigen. Bei Strassen wird jedoch auch vertreten, dass gerade wegen der zurückversetzten und mitunter ruhigeren Lage von Hinterliegerparzellen ein besonderer Vorteil entsteht, welcher zu einer Beitragspflicht im gleichen oder gar höherem Umfang wie für den Direktanstösser führt. Zu prüfen wäre gemäss Rüge der Beschwerdeführenden, ob ihre Parzelle mit der Nummer 259 als Anstösser oder Hinterlieger des X.____ zu qualifizieren ist. Die Frage kann letztlich offen gelassen werden, da sich an der Beitragspflicht durch eine Qualifikation als Hinterlieger nichts verändert. Das kommunale Strassenreglement behandelt Anstösser und Hinterlieger beitragsmässig gleich. Dies ist in Anbetracht des soeben Ausgeführten sachgerecht und grundsätzlich nicht zu beanstanden. Die schematisierende Annahme, dass allen Anstössern und Hinterliegern innerhalb einer bestimmten Bautiefe aus dem Bau einer Strasse ein Erschliessungsvorteil zukommt, entspricht der Durchschnittserfahrung und ist als Massstab zulässig. Da der Gemeinde in diesem Sachgebiet im Übrigen Autonomie zukommt, würde eine Korrektur des kommunalen Reglements ohnehin bloss in Frage kommen, wenn die betreffende Bestimmung gegen höherrangiges Recht verstösse. Dafür sind jedoch keinerlei Anhaltspunkte ersichtlich. Die Beschwerde ist in diesem Punkt abzuweisen. Der Vollständigkeit halber kann festgestellt werden, dass ein Anstoss von 0.33 Metern erschliessungstechnisch nicht nutzbar ist, weshalb der Parzelle kein Vorteil als Anstösser zukommen würde. Vielmehr wäre sie wohl als Hinterlieger zu behandeln, da der nutzbare Zugang zur beitragsauslösenden Strasse lediglich indirekt über Dienstbarkeiten existiert.

6.1 Es verbleibt damit zu beurteilen, ob der Vorteil der Beschwerdeführenden aus erschliessungstechnischen Gründen zu verneinen oder als verringert zu betrachten ist. In diesem Zusammenhang stellt sich die Frage, ob das Grundstück der Beschwerdeführenden tatsächlich als über das X.____ erschlossen gelten kann. Wird dies verneint, entfällt die Beitragspflicht (Urteil des Enteignungsgerichts vom 21. August 2006 [650 05 196] E. 6.2). Wird die Erschliessung als vorhanden, jedoch als nicht optimal beurteilt, würde der der Parzelle entstehende Vorteil geringer ausfallen und es könnte sich eine Reduktion des erhobenen Beitrags aufdrängen (vgl. Urteil des Enteignungsgerichts vom 18. Januar 1996 [650 95 50] E. 4b).

6.2 Wie bereits unter Ziffer 4.1 ausgeführt, tritt eine Beitragspflicht nur dann ein, wenn eine Grundeigentümerin oder ein Grundeigentümer durch eine öffentliche Einrichtung einen Sondervorteil erfährt. Der erwachsene Vorteil muss wirtschaftlicher Art sein, d.h. er muss in Form von Geld realisiert und dem Beitragspflichtigen in konkreter und individueller Weise zugeordnet werden können (Blumer, a.a.O., S. 33, Daniela Wyss, Kausalabgaben, Basel 2009, S. 42 f). Nach überwiegender Auffassung liegt zudem nur dann ein Vorteil vor, wenn dieser als Vermögenszuwachs in Erscheinung tritt (vgl. Blumer, a.a.O., S. 4, Vera Marantelli-Sonanini, Erschliessung von Bauland, Bern 1997, S. 98). Wo eine Wertvermehrung von vornherein nicht eintritt oder durch Nachteile ökonomischer Art neutralisiert wird, fehlt ein wesentliches Begriffselement. Nicht von Bedeutung ist hingegen, ob der Vorteil realisiert wird (vgl. Urteil des Enteignungsgerichts vom 21. August 2006 [650 05 196] E. 6.1).

6.3 Das anwendbare kommunale Strassenreglement äussert sich zur Berücksichtigung von verringerten Vorteilen oder Nachteilen nicht. Aufgrund von § 90 Abs. 1 EntG und des Äquivalenzprinzips ist bei der Bemessung von Vorteilsbeiträge auf den individuell entstehenden Vorteil abzustellen (Adrian Hungerbühler, Grundsätze des Kausalabgaberechts, in: ZBl 2003 S. 511; Daniela Wyss, a.a.O., S. 58 f.; vgl. auch BGE 131 I 1 E. 4.5). Dies bedeutet naturgemäss auch, dass allfällige Nachteile, welche den Sondervorteil verringern, zu berücksichtigen sind (vgl. Jürg van Wijnkoop, Beiträge, Abwasser- und Kehrrichtgebühren im Kanton Bern, Bern 1973, S. 44; Blumer, a.a.O., S. 33 f.).

Überwiegen die Nachteile, oder heben entstehende Nachteile und Vorteile sich gegenseitig auf, kann kein Vorteilsbeitrag geschuldet sein (Alexander Ruch, Die Bedeutung des Sondervorteils im Recht der Erschliessungsbeiträge, in: ZBl 97/1996, S. 532 f.). Aus dem soeben Ausgeführten folgt, dass der Beitrag zu reduzieren ist, wenn der Vorteil zwar entsteht, aber aufgrund von besonderen äusseren Umständen geringer ausfällt als bei anderen Grundstücken (vgl. Urteil des Enteignungsgerichts vom 18. Januar 1996 [650 95 50] E. 4b).

6.4 Die Erschliessung ist eine Vorkehr zur Herbeiführung der Baureife von Grundstücken und somit Voraussetzung für die Erteilung einer Baubewilligung. Als Erschliessung bezeichnet man die Gesamtheit aller Einrichtungen, die notwendig sind, damit ein Grundstück zonen- und bauordnungsrechtlich genutzt werden kann. Bei der Erschliessung handelt es sich um einen bundesrechtlichen Begriff. Art. 19 Abs. 1 des Raumplanungsgesetzes vom 22. Juni 1979 (RPG, SR 700) spricht in diesem Zusammenhang nebst den erforderlichen Wasser-, Energie- sowie Abwasserleitungen von einer hinreichenden Zufahrt. Art. 19 Abs. 1 RPG definiert selber nicht, welchen Standard die Zufahrten aufweisen müssen. Die Festlegung des Ausmasses der Erschliessungsanlagen und die Umschreibung der genügenden Zugänglichkeit ist Sache des kantonalen Rechts. Bei der Beurteilung dieser Frage steht den kantonalen und kommunalen Behörden ein erhebliches Ermessen zu (BGE 121 Ia 68 E. 3; BGE 1C_376/2007 vom 31. März 2008, E. 4.2). Das basellandschaftliche RBG delegiert in § 36 die Kompetenz zum Erlass der Erschliessungsreglemente den Gemeinden. Dem vorliegend anwendbaren Strassenreglement lassen sich keine Vorschriften entnehmen, die den Begriff der hinreichenden Zufahrt definieren. (…) 6.5Der Zugang zur Parzelle der Beschwerdeführenden erfolgt, wie bereits ausgeführt, über Geh-, Fahr- und Lagerrechte zulasten zweier Nachbarsgrundstücke. Ein Grundstück kann als erschlossen gelten, wenn die hinreichende Zufahrt über Dienstbarkeiten rechtlich gewährleistet ist. In diesem Sinne ist die Parzelle der Beschwerdeführenden als erschlossen anzusehen. Da das Grundstück überbaut ist und genutzt wird, ist auch eine faktische Baureife zu bejahen. Fraglich ist jedoch, ob die Erschliessung dem Nutzungsanspruch der Beschwerdeführenden zu genügen vermag. Die Beschwerdeführenden betreiben auf dem betreffenden Grundstück einen Restaurationsbetrieb. Die Parzelle hat keinen direkten nutzbaren Strassenzugang und verfügt über keine Abstellplätze oder Gästeparkplätze. Die vor dem Grundstück der Beschwerdeführenden vorhandenen Parkplätze sind für die Besucherinnen und Besucher eines benachbarten Restaurationsbetriebs reserviert. Ob das Grundstück in Bezug auf die konkrete bauliche Nutzung im Einzelfall als erschlossen gelten könnte, ist fraglich. Ebenso ist fraglich, ob bei einer (hypothetischen) erstmaligen Überbauung im jetzigen Zeitpunkt überhaupt von einer Baureife gesprochen werden könnte. Die Erschliessungssituation muss insgesamt als suboptimal bewertet werden, selbst wenn die Durchsetzung der Geh- und Fahrrechte unproblematisch wäre. (…) Durch die spezielle Erschliessungssituation sowie die Verschärfung derselben durch die erschwerte Durchsetzung der Geh-, Fahr- und Lagerrechte zulasten der benachbarten Parzellen erfahren die Beschwerdeführenden in erschliessungsrechtlicher Hinsicht Nachteile, welche sich auch auf den Umfang des ihrem Grundstück entstehenden Sondervorteils auswirken. Diese Nachteile führen dazu, dass die Parzelle der Beschwerdeführenden nicht in gleicher Weise von der verbesserten Erschliessung durch das X.____ profitiert wie andere Anstösser und Hinterlieger. Aus diesem Grund rechtfertigt sich eine Reduktion des erhobenen Beitrags. Bei der Bemessung der Reduktion zu berücksichtigen sind einerseits die beschriebenen Nachteile, insbesondere die suboptimale Erschliessungssituation der betroffenen Parzelle, andererseits ist auch der Tatsache Rechnung zu tragen, dass die Erschliessung der Parzelle - selbst wenn sie als unbefriedigend gelten muss - ausschliesslich über das X.____ stattfindet. Das Gericht erachtet unter diesen Umständen eine Reduktion um einen Drittel (1/3) des provisorisch erhobenen Beitrags als angemessen.