Aus den Erwägungen:

4.

Die Beschwerdeführerin macht in erster Linie geltend, dass ihr aufgrund des in Frage stehenden Strassenbauprojekts kein besonderer Vorteil zukomme. Das Bauprojekt sei deshalb vielmehr als Unterhalt zu qualifizieren. Die ursprünglich als Kantonsstrasse erstellte Strasse sei beim Übergang in das Eigentum der Gemeinde im Jahr 1974 in verschiedener Hinsicht ausgebaut worden und habe auch den heutigen Erschliessungsanforderungen genügt. (…) Von Seiten der Beschwerdeführerin wird bezweifelt, dass die neu erstellte Fussgängerführung und die verkehrsberuhigenden Massnahmen zu einer Erhöhung der Verkehrssicherheit geführt hätten und dass ihr durch diese Massnahmen ein Sondervorteil entstanden sei.

4.1 Gemäss § 90 EntG können diejenigen Grundeigentümerinnen und Grundeigentümer, welchen durch ein öffentliches Unternehmen besondere Vorteile erwachsen, zu einer angemessenen Beitragsleistung herangezogen werden. Aus der Definition der Beitragslast ergibt sich, dass eine Beitragspflicht nur dann eintritt, wenn eine Grundeigentümerin oder ein Grundeigentümer durch eine öffentliche Einrichtung einen wirtschaftlichen Sondervorteil erfährt. Diesen Vorteil und den daraus resultierenden Wertzuwachs in jedem einzelnen Fall zu schätzen, wie es an sich wünschbar wäre, erweist sich aus verschiedenen Gründen als unmöglich. Nach der Praxis ist es daher zulässig, auf schematische, nach der Durchschnittserfahrung aufgestellte und leicht zu handhabende Massstäbe abzustellen (BGE 109 Ia 328 E. 5, 106 Ia 244 E. 3b).

4.2 Ein Sondervorteil liegt regelmässig vor, wenn ein Grundstück durch den erstmaligen Bau von Zufahrtsstrassen erschlossen wird und es dadurch einen Vorteil in Form eines Vermögenszuwachses erfährt (vgl. BGE 2P.278/2001 vom 7. Februar 2002 E. 2.2; VGE vom 24. April 1985, in: BLVGE 1985, Ziffer 15.1, E. 3a).

Der Ausbau einer bestehenden Erschliessungsanlage bewirkt in der Regel keinen zusätzlichen Sondervorteil, soweit die Grundstücke bereits durch die vorhandene Anlage genügend erschlossen waren. Ein Sondervorteil kann hingegen entstehen, wenn durch den Ausbau einer Anlage die Erschliessung einzelner Grundstücke wesentlich verbessert wird (vgl. BGE 2P.278/2001vom 7. Februar 2002 E. 2.2). Dies ist der Fall, wenn ein Grundstück durch den Ausbau oder die Korrektion einer Strasse rascher, bequemer oder sicherer erreicht werden kann (Peter J. Blumer, Abgaben für Erschliessungsanlagen nach dem Thurgauer Baugesetz, Zürich 1989, S. 68). Die beitragspflichtige Korrektion zeichnet sich nach dem Gesagten dadurch aus, dass eine Strasse gegenüber dem bisherigen Zustand eine Verbesserung erfährt, welche den bereits vorhandenen Sondervorteil vermehrt (Urteil des Enteignungsgerichts vom 28. August 2006 [650 05 35] E. 5.5, vgl. auch Urteil des Enteignungsgerichts vom 18. Juni 1998 [650 97 139] E. 4e).

4.4. (…) Umstritten und zu prüfen ist im vorliegenden Verfahren, ob die Arbeiten im Rahmen des Projekts "Neubau X.____" als beitragsfreier Unterhalt oder als beitragspflichtiger "Strassenbau" im Sinne von Ziffer 4.5 SR in fine zu qualifizieren sind. Die Abgrenzung ist jeweils anhand des konkreten Projekts vorzunehmen. Dabei ist der Zustand vor und nach Durchführung der baulichen Massnahmen zu vergleichen.

4.5 Das in Frage stehende Bauprojekt betrifft eine Strasse, welche ursprünglich als Kantonsstrasse erstellt und im Jahre 1974 an die Gemeinde Reigoldswil übertragen wurde. Anhand der erstellten Fotodokumentation, des heutigen Augenscheins und dem Protokoll des Regierungsrats betreffend die Übereignung der damaligen Kantonsstrasse vom 21. Mai 1974 konnte sich das Gericht ein Bild davon machen, in welcher Weise das X.____ durch das Bauprojekt verändert wurden. Die Strasse wurde vollständig ersetzt, erhielt auf der gesamten Länge einen frostsicheren Koffer, durchgehende Randabschlüsse und eine neue, taugliche Entwässerung. Des Weiteren wurde mittels Pflästerung ein Fussgängerbereich abgetrennt, wodurch zu einem gewissen Grad auch die Linienführung der Strasse verändert wurde. Die vorgenommenen Arbeiten gehen weit über das hinaus, was gemäss Ziffer 4.5 SR als Unterhalt zu qualifizieren ist. Nach dem Gesagten hat die Beschwerdegegnerin das Projekt "Neubau X.____" zu Recht als Strassenbau im Sinne des kommunalen Reglements qualifiziert.

4.6 Zu prüfen verbleibt, ob die Beitragserhebung auch mit dem höherrangigen Recht übereinstimmt. Mit anderen Worten ist zu beurteilen, ob die Anstösser und Hinterlieger durch das Strassenbauprojekt neue oder vermehrte Sondervorteile erfahren haben. In diesem Zusammenhang ist zu beurteilen, ob das X.____ im Zustand vor dem Ausbau die gemäss Strassennetzplan zu stellenden Anforderungen an die Erschliessung erfüllt hat. Die Frage ist nach den heutigen Verhältnissen zu beurteilen und nicht danach, ob allenfalls die seinerzeitige Erschliessung gewährleistet war (vgl. ZGGVP 1985-1986 S. 35 E. 4; siehe auch AGVE 1982 S. 155 E. 2a). Eine vollständig ausgebaute und den Erschliessungsanforderungen genügende Strasse liegt nach der ständigen Rechtsprechung des Enteignungsgerichts vor, wenn die Strasse über einen Kieskoffer, einen Belag, Randabschlüsse, eine Strassenentwässerung und - sofern im Bau- und Strassenlinienplan vorgesehen - ein Trottoir aufweist.

4.7 Zum Zeitpunkt der Übereignung der Strassen vom Kanton auf die Gemeinde wurden diverse Instandstellungsarbeiten an der Strasse vorgenommen. (…) Aus dem Protokoll des Regierungsrats geht jedoch hervor, dass es sich nach Durchführung dieser Arbeiten nicht um eine im Sinne der Rechtsprechung vollständig ausgebaute Strasse gehandelt hat. (…) Die vom Gericht erstellte Fotodokumentation zeigt, dass die eingesetzten Bundsteine keinesfalls durchgehend vorhanden gewesen sind, vielmehr fehlte über Strecken jede Art von Strassenabschluss. Auch die Entwässerung der Strassen konnte nicht als durchgehend bezeichnet werden. Die Kofferung der Strasse war uneinheitlich, was insbesondere an den Übergangsstellen aufgrund entstandener Schäden ersichtlich wurde. Ein Trottoir oder eine Fussgängerführung fehlte ganz. Die vom Kanton an die Gemeinde übertragene Strasse entsprach vor dem Ausbau durch die Gemeinde nicht den Kriterien einer vollständig ausgebauten Strasse. Ob die Strasse dem damaligen Stand der Technik entsprach und den damaligen Erschliessungsanforderungen genügte, kann deshalb offen bleiben. Festgehalten werden kann jedoch, dass sie den heutigen Erschliessungsanforderungen an eine Sammelstrasse gemäss Strassennetzplan nicht mehr zu genügen vermochte.

4.8 Mit dem Bauprojekt wurde die gesamte Strasse ersetzt und erhielt einen durchgehenden, frostsicheren Kieskoffer. Aufgrund des blossen Ersatzes respektive der Verbesserung des Strassenkoffers kann jedoch nicht ohne Weiteres auf die Entstehung eines Sondervorteils geschlossen werden. Durch solche Arbeiten wird die Erschliessung der betroffenen Grundstücke grundsätzlich nicht verändert, wenn die Strasse bereits bis anhin den Erschliessungsanforderungen genügte (vgl. Urteil des Enteignungsgerichts vom 28. August 2006 [650 05 35] E. 5.6). Die betroffenen Grundstücke können aufgrund einer verstärkten Kofferung weder schneller, sicherer oder bequemer erreicht werden, vielfach reduzieren sich lediglich die Unterhaltskosten der Gemeinde (Blumer, a.a.O., S. 68 f.; vgl. auch AGVE 1985 S. 168 E. 3c, AGVE 2002 S. 173 f. E. 4d). Festgehalten werden kann somit, dass der Bau einer durchgehend frostsicheren Kofferung für sich genommen wohl nicht zur Bejahung eines Sondervorteils führen kann.

4.9 Zu beurteilen ist des Weiteren, ob der Beschwerdeführerin durch andere Baumassnahmen am X.____ Sondervorteile entstanden sind. Die eingebauten Randsteine und die nunmehr auf der vollen Strassenlänge funktionierende Entwässerung dienen dem schnellen Abfluss des Oberflächenwassers und verhindern damit, dass dieses auf angrenzende Grundstücke abfliesst. Gleichzeitig wird verhindert, dass sich nach Niederschlägen auf der Fahrbahn Wasserlachen bilden, welche insbesondere im Winter die Sicherheit der Strassenbenützer gefährden und die Benutzbarkeit der Strasse einschränken. Mit dem Anbringen von Randabschlüssen wird sodann der Strassenraum klarer abgegrenzt, was ebenfalls der Sicherheit dient (vgl. AGVE 2001 S. 457 E. 5.3.2.3). Die Erstellung einer tauglichen Entwässerung und der Einbau von durchgehenden Randabschlüssen führen somit zu einer verbesserten Erschliessung und demnach zu einem Sondervorteil. An dieser Beurteilung ändert auch das Vorbringen der Beschwerdeführerin nichts, dass ihre Parzelle bereits vor dem in Frage stehenden Strassenausbau mittels Stellplatten vom Strassenraum abgegrenzt wurde. Die Beitragspflicht des einzelnen Grundeigentümers kann sich nämlich nicht auf das gerade vor seiner Parzelle liegende Teilstück beschränken, sondern erstreckt sich vielmehr auf das gesamte Strassensystem, welches notwendig ist, um die Erschliessung des Grundstücks zu gewährleisten (vgl. Armin Knecht, Grundeigentümerbeiträge an Strassen im aargauischen Recht, Bern 1975, S. 55).

4.10 In der Rechtsprechung anerkannt ist zudem, dass den an eine Strasse umliegenden Grundstücken aus dem Bau eines Trottoirs ein Sondervorteil zukommt (SOG 1983 N 19; vgl. auch AGVE 2002 S. 173 E. 4c). Dieser liegt in der erhöhten Verkehrssicherheit respektive darin, dass die Anwohner und allfällige Besucher das Grundstück ohne Behinderung und Gefährdung durch den Strassenverkehr erreichen können. Dieser Sondervorteil kommt auch bei einseitigen Trottoiren den Grundeigentümerinnen und Grundeigentümern beider Seiten zu (Peter J. Blumer, a.a.O., S. 69 f.). Vorliegend wurde im Rahmen des Strassenbauprojekts kein Trottoir erstellt. Dies war gemäss Angaben der Beschwerdegegnerin aus Platzgründen beim X.____ nicht möglich. Stattdessen ist mittels Pflästerung auf gleichem Niveau wie die Fahrbahn ein Fussgängerbereich abgetrennt worden. Es sind keine Gründe ersichtlich, weshalb durch einen solchen Fussgängerbereich nicht in gleicher oder zumindest ähnlicher Weise ein Sondervorteil entsteht wie mit dem Bau eines Trottoirs. Die Funktion der Passantenführung wird in beiden Fällen gleichermassen erfüllt. Ebenso ist durch die optische und terrainmässige Abgrenzung des Fussgängerbereichs eine Erhöhung der Verkehrssicherheit erreicht worden. Der Fussgängerbereich sowie andere Massnahmen wie die Einführung von Tempo 30 km/h haben ausserdem zu einer allgemeinen Verkehrsberuhigung beigetragen, welche die Sicherheit der Strasse zusätzlich erhöht. Zur Frage, ob die Fussgängerführung ohne Niveauunterschied denselben Grad an Sicherheit wie ein konventionelles Trottoir herbeiführen kann, ist festzuhalten, dass bei der Prüfung des entstandenen Sondervorteils auf den Vergleich des Strassenzustandes vor und nach Durchführung des Bauprojekts abzustellen ist. Im Vergleich zur vorherigen Situation des X.____, welcher über keinerlei Fussgängerführung verfügte, ist der jetzige Zustand mit der Pflästerung in Bezug auf die Sicherheit klar als verbessert zu werten. Den entstehenden Sondervorteil vermag auch der von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Nachteil nicht aufzuheben. Die Beschwerdeführerin hat vorgebracht, dass die Pflästerung zu erhöhten Lärmimmissionen führen kann, wenn Fahrzeuge mit zu hoher Geschwindigkeit darüberfahren. Die Verbesserungen in der Erschliessung wiegen diesen Nachteil jedoch mehr als auf. Im Übrigen ist zu erwarten, dass sich die Anzahl jener Fahrzeuge, welche mit hoher Geschwindigkeit den Fussgängerbereich befahren, durch die Einführung von Tempo 30 km/h auf ein Minimum beschränkt.

4.11 Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die Strasse nun als vollständig ausgebaut gelten kann. (…) Der Beschwerdeführerin ist ein individueller und konkret zurechenbarer Sondervorteil zugekommen. Die vorgenommenen Arbeiten führen deshalb in ihrer Gesamtheit zu einer Beitragspflicht der betroffenen Grundeigentümer und Grundeigentümerinnen (…).

5.

Die Beschwerdeführerin moniert ferner, dass die Kosten der parallel zum Strassenbauprojekt vorgenommenen Werkleitungseinbauten nicht transparent von den Kosten des Strassenbaus getrennt worden seien. Es sei aus diesem Grund für die betroffenen Grundeigentümer nicht möglich, die Angemessenheit des erhobenen Beitrags zu überprüfen.

5.1 Die Leitungen von Versorgungswerken fallen nicht unter den Begriff des Strassenbauunternehmens. Da sie somit nicht Teil des Strassenwerks sind, sind die Kosten für deren Verlegung den Werkeigentümern selbst zu belasten und gegebenenfalls nach Sonderreglementen zu verlegen (Armin Knecht, a.a.O., S. 55). Dementsprechend regelt Ziffer 8.4 SR, dass mit dem Bau einer Strasse alle notwendigen Kabel und Leitungen für Kanalisation, Wasser, Telefon, Fernsehen und Elektrizität auf Kosten der betreffenden Werke zu verlegen sind. Gemäss Ziffer 8.1 SR obliegt bei Strassenaufbrüchen für Leitungsgräben etc. den Verursachern nach Weisung des Gemeinderats die Wiederherstellung der Fahrbahn.

5.2 Im Verlauf des vorliegenden Verfahrens hat die Beschwerdegegnerin Unterlagen bezüglich der Aussonderung der Kosten der Werkleitungen eingereicht. (…) Danach gehen die Bauarbeiten für die Leitungsgräben (Aushub, Wiedereinfüllen bis unterhalb der Strassenfundation) sowie für den Leitungsbau voll zu Lasten der einzelnen Werke. Ausserdem haben die Werke die Hälfte der Kosten der Bauarbeiten für den Strassenoberbau (Fundationsschicht, Belag) im Bereich der Werkleitungsgräben zu tragen. Die andere Hälfte dieser Kosten sowie die Kosten für den eigentlichen Strassenbau ausserhalb der Leitungsgräben gehen zu Lasten des Strassenbaukredits. Damit wird deutlich, dass die beteiligten Werke die durch sie verursachten Kosten entsprechend Ziffer 8.4 SR zu übernehmen haben. Zusätzlich tragen die Werke zur Hälfte die Kosten des Strassenoberbaus. Mit der hälftigen Übernahme der Kosten des Strassenoberbaus durch die Werke ist auch den Anforderungen von Ziffer 8.1 SR Genüge getan, da die nötigen Strassenoberbauarbeiten im vorliegenden Fall bloss teilweise auf die Werke zurückzuführen sind. Fundations- und Belagsarbeiten hätten nämlich auch durchgeführt werden müssen, wenn beim Ausbau des X.____ keine Sanierung der Werkleitungen stattgefunden hätte. Die Kostentrennung zwischen Strassenbau und Werkleitungen ist folglich nicht zu beanstanden.

5.3 Die tatsächliche Umsetzung der beschlossenen Kostentrennung kann zum jetzigen Zeitpunkt nicht beurteilt werden, da die genauen Beträge der von den Werken zu übernehmenden Kosten ohnehin erst nach Vorliegen der Schlussrechnung bekannt sein werden. Die Überprüfung dieser Beträge wäre erst im Rahmen der definitiven Beitragserhebung vorzunehmen. Im Rahmen des provisorischen Beitragsverfahrens kann festgehalten werden, dass die Beschwerdegegnerin die Kostentrennung mittels eines separat bewilligten Kredits und der Aufschlüsselung der Kosten beim Strassenbau reglementskonform und sachgerecht vorgenommen hat.