6. Mit der definitiven Betriebsbeitragsabrechnung und Festsetzung des definitiven Kantonsbeitrags 2007 für die Abteilung erwachsene Behinderte vom 1. November 2010 (fortan: Betriebsbeitragsabrechnung 2007) verweigerte die Vorinstanz die Bezahlung des Restdefizitbeitrags betreffend Z in der Höhe von CHF 214‘570.80 und zog diesen Betrag von den bereits geleisteten Vorschusszahlungen ab. Dadurch ergab sich ein Saldo zugunsten des Kantons in der Höhe von CHF 142‘263.80, welcher gemäss Betriebsbeitragsabrechnung 2007 von der Beschwerdeführerin zurückzuerstatten war.