1.1 Angefochten ist die Verfügung der Vorinstanz vom 19. Juni 2024. Diese Verfügung ist gemäss Art. 62 Abs. 1 Bst. a VRPG16 bei der GSI als der in der Sache zuständigen Direktion anfechtbar.
Die GSI ist somit zur Beurteilung der Beschwerde vom 12. Juli 2024 zuständig.

1.2 Die Beschwerdeführerin ist als Adressatin der Verfügung ohne Weiteres zur Beschwerdeführung befugt (Art. 65 VRPG).

1.3 Die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin ist gehörig bevollmächtigt (Art. 15 VRPG).17

1.4 Die Beschwerde wurde form- und fristgerecht eingereicht (Art. 67 VRPG).

1.5 Auf die Beschwerde ist somit — unter Vorbehalt von E. 2.3 — einzutreten.