3.2.2 Die Beschwerdeführerin erbrachte Leistungen der institutionellen Sozialhilfe für erwachsene Menschen mit Behinderungen nach Art. 58 ff. aSHG. Als vertraglich beauftragte Leistungserbringerin zählte die Beschwerdeführerin zur mittelbaren Verwaltung, der durch «Beleihung» öffentliche Aufgaben übertragen wurden.26 Beim vorliegend strittigen Staatsbeitrag in der Höhe von CHF 92'534.00 handelt es sich um eine sogenannte Abgeltung, d.h. um eine finanzielle Leistung, die an ausserhalb der Kantonsverwaltung stehende natürliche oder juristische Personen gewährt wird, um die finanziellen Lasten, welche sich aus der Erfüllung öffentlich-rechtlich vorgeschriebener oder übertragener Auf-