Beim vorliegenden Ausgang gelten die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin als obsiegend. Die Vorinstanz hat als Private in Erfüllung ihr übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben grundsätzlich keinen Anspruch auf Parteikostenersatz. Es ist kein Grund ersichtlich, von dieser Regel abzuweichen. Der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin macht mit Kostennote vom 28. April 2021 eine Parteientschädigung von CHF 7'639.45 geltend (Honorar: CHF 6'886.65, Auslagen: CHF 206.60; 7.7 % MwSt: 546.20).