Auf die Rechtsschriften und Akten wird, soweit für den Entscheid wesentlich, in den nachfolgenden
Erwägungen eingegangen.

II. Erwägungen

1. Sachurteilsvoraussetzungen

1.1 Angefochten ist die Verfügung der Vorinstanz vom 20. Mai 2020. Diese Verfügung ist gemäss Art. 62 Abs. 1 Bst. a VRPG22 bei der GSI als der in der Sache zuständigen Direktion anfechtbar.
Somit ist die GSI zur Beurteilung der Beschwerde vom 12. Juni 2020 zuständig.

1.2 Der Beschwerdeführer ist als Adressat der Verfügung ohne Weiteres zur Beschwerdeführung befugt (Art. 65 VRPG).

1.3 Der unterzeichnende Anwalt ist gehörig bevollmächtigt.23