Als vertraglich beauftragte Leistungserbringer der institutionellen Sozialhilfe sind die Beschwerdeführenden zur mittelbaren Verwaltung zu zählen, der durch «Beleihung» öffentliche Aufgaben übertragen wurden.21 Bei den strittigen Staatsbeiträgen handelt es sich um Abgeltungen, also um
Leistungen, die an ausserhalb der Kantonsverwaltung stehende natürliche oder juristische Personen
gewährt werden, um die finanziellen Lasten, welche sich aus der Erfüllung öffentlich-rechtlich vorgeschriebener oder übertragener Aufgaben ergeben, zu mildern oder auszugleichen (Art. 3 Abs. 3
StBG).