a) Bei diesem Verfahrensausgang unterliegt die Vorinstanz. Da sie nicht in ihren Vermögensinteressen betroffen ist, sind keine Verfahrenskosten zu erheben (Art. 108 Abs. 1 und 2 VRPG).

b) Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführenden die Parteikosten zu ersetzen (Art. 108 Abs. 3
i.V.m. Art. 104 Abs. 1 VRPG). Die Kostennote des Rechtsvertreters der Beschwerdeführenden
gibt zu keinen Bemerkungen Anlass. Die Vorinstanz hat somit den Beschwerdeführenden die Parteikosten von CHF 4225.65 zu ersetzen.

III. Entscheid

1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Verfügung der Stadt Thun vom 17. März 2025 wird
aufgehoben.

2. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben.