6. Das Rechtsamt, das die Beschwerdeverfahren für die BVD leitet4, holte die Vorakten ein und führte den Schriftenwechsel durch. Ausserdem gab es dem Bauinspektorat der Stadt Thun Gelegenheit zur Stellungnahme. Dieses äusserte sich mit Eingabe vom 11. Oktober 2021. Der Regierungsstatthalter von Thun beantragt mit Stellungnahme vom 17. September 2021, die Beschwerde sei abzuweisen. Mit Beschwerdeantwort vom 11. Oktober 2021 beantragt die Beschwerdegegnerin ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. 7. Auf die Rechtsschriften wird, soweit für den Entscheid wesentlich, in den nachfolgenden Erwägungen eingegangen.