1. Der Beschwerdeführer 1 ist Eigentümer der Liegenschaft Eggiwil Grundbuchblatt
Nr. K.________. Diese befindet sich in der Landwirtschaftszone im Streusiedlungsgebiet. Darauf
steht das Bauernhaus A.________, das im Bauinventar als erhaltenswertes Baudenkmal
eingestuft ist. Im Sommer 2014 trafen die Beschwerdeführenden 1 und 2 Abklärungen bei der
Gemeinde und beim Amt für Gemeinden und Raumordnung (AGR) über die künftigen
Nutzugsmöglichkeiten des leerstehenden Bauernhauses. Am 17. Juni 2015 reichten sie bei der
Gemeinde Eggiwil ein Baugesuch ein für den Abbruch und Wiederaufbau des Wohnteils sowie
für den Neubau eines Einstellraumes unter der Einfahrt.