1. Der Beschwerdeführer ist seit dem 5. Januar 2011 Eigentümer des Grundstücks Sigriswil Gbbl.-Nr. A.________ (Stockwerkeigentum, 4 ½ - Zimmerwohnung im Dach- und Galeriegeschoss, B.________strasse 29, Sigriswil). Die Wohnung ist als Erstwohnung mit einem Zweckentfremdungsverbot belastet. Mit Verfügung vom 8. Dezember 2011 belegte die Gemeinde Sigriswil die Wohnung ab 1. April 2012 mit einem Benützungsverbot. Gleichzeitig hielt sie fest, das Benützungsverbot gelte als aufgehoben, wenn der Beschwerdeführer bis zum 1. April 2012 die Voraussetzungen für Erstwohnungsbenutzer selbst erfülle oder die Wohnung von einer anderen Person, die diese Voraussetzungen erfüllt, bewohnt werde.