3. Das Rechtsamt, das die Beschwerdeverfahren für die BVD leitet8, holte die Vorakten ein und führte den Schriftenwechsel durch. Das AGR beantragt mit Stellungnahme vom 11. April 2025 die Abweisung der Beschwerde. Das Regierungsstatthalteramt erklärt mit Stellungnahme vom 10. April 2025, dass es dem Vorhaben aufgrund der negativen Verfügung des AGR den Bauabschlag habe erteilen müssen. Es erachte jedoch die Beanstandungen gegenüber der Verfügung des AGR als begründet und beantrage daher die Gutheissung der Beschwerde. Die Gemeinde Lüscherz vertritt mit Stellungnahme vom 7. April 2025 die Ansicht, dass sich die Beschwerdeführenden zu Recht auf Besitzstand berufen.