Am 12. September 2023 (Eingangsdatum) reichten die Beschwerdeführenden gemeinsam mit
Nachbarn bei der Gemeinde Lüscherz ein Baugesuch ein für das Ausbaggern von Seegrund auf
bzw. vor ihren Grundstücken und die Ablagerung des Aushubmaterials an anderer Stelle im See.
Sie beantragten dafür eine Ausnahmebewilligung für das Bauen ausserhalb der Bauzonen
(Art. 24 ff. RPG3), eine Wasserbaupolizeibewilligung (Art. 48 WBG4) und eine gewässerschutzrechtliche Bewilligung für das Ablagern des ausgehobenen Materials (Art. 39 GSchG5). Das Amt
für Grundstücke und Gebäude (AGG) gab als Vertreter des Kantons Bern, der die Hoheit über
öffentliche Gewässer ausübt, sein Einverständnis zum Vorhaben.