1. Die Beschwerdeführenden sind Eigentümer der Parzelle Lüscherz Grundbuchblatt Nr. G.________. Diese ist mit einem Wohnhaus und einer Garage bebaut. Sie liegt im Wirkungsbereich des Uferschutzplans gemäss SFG1 der Gemeinde Lüscherz, Teilplan Nr. 12. Im nordwestlichen Bereich ragt die Parzelle Nr. G.________ in den Bielersee. Am Ufer befinden sich ein Steg mit Bootsanlegeplatz und eine Bootsrampe (Slipanlage). 1 Gesetz über See- und Flussufer vom 6. Juni 1982 (See- und Flussufergesetz, SFG; BSG 704.1) 2 Genehmigt durch das Amt für Gemeinden und Raumordnung (AGR) am 4. Mai 1999, Änderungen genehmigt am 30. Dezember 2005, am 15. März 2011 und am 21. September 2023