1. Die Beschwerde wird abgewiesen. Der Gesamtentscheid des Regierungsstatthalteramtes
Interlaken-Oberhasli vom 4. Mai 2023 wird bestätigt.

2. Die Verfahrenskosten von CHF 3700.00 werden den Beschwerdeführenden zur Bezahlung
auferlegt. Die Beschwerdeführenden haften solidarisch für den gesamten Betrag. Eine separate Zahlungseinladung folgt, sobald dieser Entscheid in Rechtskraft erwachsen ist.

3. Die Beschwerdeführenden haben der Beschwerdegegnerin die Parteikosten im Betrag von
CHF 7210.00 (inkl. Kleinspesenpauschale) zu ersetzen. Die Beschwerdeführenden haften
solidarisch für den gesamten Betrag.