III. Entscheid

1. Die Projektänderung vom 5. August 2024 (gemäss dem Situationsplan und den Projektänderungsplänen «Grundriss», «Ostfassade», «Südfassade» sowie «Querschnitt A-A», alle
vom 2. August 2024 und gestempelt vom Rechtsamt der BVD am 5. August 2024) wird bewilligt. Insofern ist die Beschwerde gegenstandslos geworden.

Im Übrigen wird der Gesamtentscheid des Regierungsstatthalteramtes Thun vom 29. September 2023 bestätigt. Insofern wird die Beschwerde abgewiesen.

2. Je ein Plansatz der Projektänderung vom 5. August 2024 geht an die Beschwerdeführerin
und die Stadt Thun.