1. Die Beschwerdegegnerin reichte am 23. Mai 2022 / 27. Juni 2022 bei der Stadt Bern ein Baugesuch ein für die Aufteilung der Liegenschaft an der J.________strasse 32 in zwei Einheiten mit Sanierung des Gebäudes und Erstellung einer Lukarne und eines Balkons auf Parzelle Bern 4 Grundbuchblatt Nr. K.________. Die Parzelle liegt in der Wohnzone und in der Bauklasse 2 mit offener Bauweise. Weiter liegt die Parzelle im Perimeter des Uferschutzplans H.________ und im Aaretalschutzgebiet. Gegen das Bauvorhaben erhoben die Beschwerdeführenden 1 und 2 sowie