Damit hat die Vorinstanz das rechtliche Gehör der Beschwerdeführenden verletzt. Weiter stellte sich im Beschwerdeverfahren heraus, dass die Vorinstanz den Beschwerdeführenden die E-Mail der Bauverwaltung Schwarzenburg vom 18. Januar 2022, die E-Mail des AGR vom 18. Januar 2022, das Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 19. Januar 2022 sowie die Stellungnahme des AUE vom 16. Februar 2022
nicht aushändigte. Das stellt ebenfalls eine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar.