1. Der Beschwerdegegner reichte am 19. Februar 2020 bei der Gemeinde Heimenhausen ein Baugesuch (datiert vom 6. Februar 2020, ergänzt am 12. März 2020) ein für den Abbruch einer Haushälfte und den Ersatzneubau als Doppelhaus (Haus A) sowie den Neubau von Reihenhäusern (Haus B) auf Parzelle Heimenhausen (Wanzwil) Grundbuchblatt Nr. K.________. Die Parzelle liegt in der Dorfzone. Nach Aufforderung durch die Gemeinde reichte der Beschwerdegegner ausserdem mit Schreiben vom 28. Februar 2020 ein Ausnahmegesuch für das Unterschreiten des grossen Grenzabstands zur Parzelle Heimenhausen (Wanzwil) Grundbuchblatt Nr. L.________ ein, hielt aber darin fest, dass er sich für die Unterschreitung auf