Der Beschwerdegegner hat im Hinblick auf die Legehennenhaltung am neuen Standort mit A.________ eine Betriebszweiggemeinschaft (BZG) gegründet. A.________ bewirtschaftet in Heinrichswil einen landwirtschaftlichen Ackerbaubetrieb mit einer landwirtschaftlichen Nutzfläche von 1720 Aren und 0.378 SAK (gemäss den vom LANAT eingereichten Eckdatenblättern 2023). Es handelt sich damit bei diesem Betrieb nicht um ein landwirtschaftliches Gewerbe. Die beiden Betriebe sind rund 14.5 km voneinander entfernt.