1. En avril 2021, les recourants ont acquis l’immeuble sis sur la parcelle no H.________ du
ban de la Neuveville, rue B.________. Cette parcelle est située dans le périmètre du plan de
quartier « Vielle Ville »1. Selon le recensement architectural, le bâtiment est recensé comme
« digne de protection / objet C » et la parcelle concernée fait partie de l’ensemble bâti B. La
commune de La Neuveville est inscrite à l’ISOS comme site construit d’importance nationale. Le
bâtiment des recourants se trouve à l'intérieur du périmètre 2, qui est noté dans la catégorie
d’inventaire la plus élevée « A » et l’objectif de sauvegarde le plus élevé « A » y est également
attribué.