4. Im Verlauf des Verfahrens holte das Rechtsamt einen Fachbericht der KDP sowie eine (weitere) Stellungnahme der Gemeinde zu spezifischen Fragen ein, welche diese am 1. März 2023 bzw. 27. Februar 2023 einreichten. Die Parteien erhielten in der Folge Gelegenheit, sich hierzu zu äussern und Schlussbemerkungen einzureichen. Sowohl die Beschwerdeführenden wie auch die Beschwerdegegnerin machten hiervon mit Eingaben vom 1. bzw. 4. Mai 2023 Gebrauch. Mit Eingabe vom 25. Juli 2023 teilte die KDP mit, das teilrevidierte Bauinventar der Gemeinde Fraubrunnen sei inzwischen mit unangefochten gebliebener Verfügung des Amts für Kultur vom 14. April 2023 in Kraft gesetzt worden.