1. Die Beschwerdegegnerin reichte am 17. November 2021 bei der Einwohnergemeinde Thurnen ein Baugesuch für eine Erweiterung bereits bestehender Balkone auf der Parzelle Thurnen Grundbuchblatt Nr. G.________ (Bauparzelle) ein. Die Bauparzelle liegt in der Wohnzone W2. Gegen das Bauvorhaben erhoben die Beschwerdeführenden Einsprache. Mit «Gesamtbauentscheid» vom 30. Juni 2022 erteilte die Gemeinde die Baubewilligung. Sie beurteilte die Einsprache als öffentlich-rechtlich unbegründet und wandelte sie in eine Rechtsverwahrung um.