a) Der Beschwerdeführer 1 führt im Kanton Luzern zusammen mit seinem Bruder einen Obstbaubetrieb mit 20 ha Intensivobstbäumen, 30 ha Wald und 10 bis 20 Rothirschen. Es handelt sich
dabei um ein landwirtschaftliches Gewerbe mit rund 6.6 SAK. Im Jahr 2017 erwarben die Beschwerdeführenden mehrere Parzellen in Wengen, darunter die hier interessierende Parzelle Lauterbrunnen Grundbuchblatt Nr. G.________. Die landwirtschaftlichen Nutzflächen dieser Parzellen werden seither bewirtschaftet. Gemäss den unbestrittenen Ausführungen des LANAT im Fachbericht vom 4. November 2020 werden dabei keine Tiere gehalten und am Standort zwei Schnitte
Dürrfutter pro Jahr gewonnen.