1. Die Beschwerdeführenden haben Gesamteigentum an der Parzelle Uttigen 1 (Uttigen) Grundbuchblatt Nr. G.________ und der sich darauf befindlichen Liegenschaft. Die Parzelle liegt im Perimeter der Überbauungsordnung Nr. 1 (ÜO) «Dorfmitte». Mit Bauentscheid vom 26. Juli 2019 bewilligte die Gemeinde Uttigen dem Beschwerdeführer 1 den Umbau und die Erweiterung der bestehenden Liegenschaft (Einbau Büro/Atelier im Tiefparterre, Einbau Studiowohnung im Hochparterre, Verbreiterung Balkon/Laube beim bestehenden Gebäude, Umnutzung eines Teils der Werkhalle als Einstellhalle mit drei Autoabstellplätzen sowie Anpassung der Erschliessung). Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.