2. Die Beschwerde der Beschwerdeführerin 1 wird gutgeheissen. Der Entscheid der Stadt
Burgdorf vom 29. Mai 2020 und die Verfügung des Amts für Gemeinden und Raumordnung
vom 3. Januar 2020 werden aufgehoben. Die Sache wird zur Fortsetzung des Verfahrens
im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz und das Amt für Gemeinden und Raumordnung
zurückgewiesen.

3. Die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.– werden dem Beschwerdegegner zur Bezahlung
auferlegt. Das Inkasso erfolgt mit separater Zahlungseinladung.

4. Der Beschwerdeführer 2 hat dem Beschwerdegegner eine Parteienschädigung von
Fr. 400.00 zu bezahlen.