1. Die Beschwerdegegnerin reichte am 1. Juli 2019 bei der Gemeinde Sigriswil ein Baugesuch (datiert vom 28. Juni 2019) ein für den Neubau eines Mehrfamilienhauses mit zehn Erstwohnungen und einer Autoeinstellhalle auf Parzelle Sigriswil Grundbuchblatt Nr. P.________. Die Ein- bzw. Ausfahrt der Autoeinstellhalle liegt teilweise auch auf der Nachbarparzelle Nr. B.________. Die Parzellen liegen in der Kernzone K2 sowie im Ortsbilderhaltungsgebiet. Die Parzelle Nr. P.________ befindet sich zudem teilweise im Perimeter der im Bauinventar verzeichneten Baugruppe A (Sigriswil, Dorfkern). Gegen das Bauvorhaben erhoben die Beschwerdeführenden Einsprache.