1. Die Beschwerde des Beschwerdegegners 3 bzw. des Beschwerdeführers 3 (Herrn
F.________) wird gutgeheissen. Der Gesamtentscheid der Gemeinde A.________ vom
4. September 2020 und die Verfügung des AGR vom 14. August 2020 werden aufgehoben
und es wird die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an die
Gemeinde A.________ zurückgewiesen.

2. Die Beschwerde des Beschwerdeführers 1 bzw. des Beschwerdegegners 1 (Herrn
C.________) und der Beschwerdeführerin 2 bzw. der Beschwerdegegnerin 2 (Frau
D.________) wird als gegenstandslos vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.

3. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben.