Daher erscheint eine Ausschöpfung des Gebührenrahmens zu 45 Prozent und damit ein
Honorar von Fr. 5'530.– als angemessen. Der Beschwerdegegner hat somit den
Beschwerdeführenden eine Parteikostenentschädigung von Fr. 6'203.95 (Honorar
Fr. 5'530.–, Auslagen Fr. 230.40 und Mehrwertsteuer Fr. 443.55) zu bezahlen.
III. Entscheid

1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Gesamtentscheid des
Regierungsstatthalteramts Oberaargau vom 5. Dezember 2018 wird aufgehoben.
Dem Baugesuch vom 28. September 2017 (mit Projektänderungen) wird der
Bauabschlag erteilt.