1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Gesamtentscheid des
Regierungsstatthalters von Thun vom 21. März 2019 wird aufgehoben. Dem
Baugesuch vom 9. Februar 2018 wird der Bauabschlag erteilt.

2. Die Verfahrenskosten von Fr. 4'800.00 werden der Beschwerdegegnerin zur
Bezahlung auferlegt. Eine separate Zahlungseinladung folgt, sobald dieser Entscheid
in Rechtskraft erwachsen ist.

Die Kosten des erstinstanzlichen Baubewilligungsverfahrens von Fr. 14'397.70
werden der Beschwerdegegnerin zur Bezahlung auferlegt. Für das Inkasso dieser
Kosten ist das Regierungsstatthalteramt Thun zuständig.