1. Der Beschwerdeführer 1 ist Eigentümer mehrerer Grundstücke in Inkwil. Unter anderem
gehört ihm die Parzelle Nr. I.________ an der H.________strasse 1. Diese erwarb er seinerzeit
mit einem bewilligten Umbauprojekt (Baubewilligung vom 18. Juli 2003), das vorsah, im
bestehenden Bauernhaus auf der Parzelle zwei Wohnungen einzubauen. Nach dem der
Beschwerdeführer 1 die Parzelle erworben hatte, verlängerte die Gemeinde die ursprüngliche
Baubewilligung und bewilligte mehrere Projektänderungen.1 Diese hatten unter anderem den
Einbau einer dritten Wohnung sowie den Anbau eines Autounterstands mit Flachdach, das als
Balkon bzw. Terrasse dienen sollte, zum Inhalt.