1. Die Beschwerdegegnerin reichte am 30. Oktober 2018 bei der Gemeinde Vechigen ein Baugesuch ein für den Teilabbruch der bestehenden Garagen und den Neubau von zwei Mehrfamilienhäusern mit separaten Einstellhallen auf Parzelle Vechigen Grundbuchblatt Nr. L.________. Auf derselben Parzelle befinden sich der Gasthof A.________ sowie ein Mehrfamilienhaus. Das geplante Mehrfamilienhaus A liegt in der Dorfkernzone, das Mehrfamilienhaus B in der Wohnzone W2. Gegen das Bauvorhaben erhoben unter anderem die Beschwerdeführenden Einsprache. Am 26. März 2019 reichte die Beschwerdegegnerin eine Projektänderung ein.