5. Das Rechtsamt, das die Beschwerdeverfahren für die BVE leitet2, führte den Schriftenwechsel durch und holte bei der Gemeinde Sigriswil die Vorakten sowie die Bauakten zur Liegenschaft der Beschwerdegegnerschaft auf der Parzelle Nr. G.________ ein. Die Parteien erhielten Gelegenheit, sich zum Verfahren zu äussern. Von dieser Möglichkeit sowie dem Recht auf Akteneinsicht machten die Beschwerdeführenden mehrfach Gebrauch. Auf die Eingaben der Parteien und vorliegenden Akten wird, soweit für den Entscheid relevant, in den nachfolgenden Erwägungen eingegangen. 2 Art. 7 der Verordnung vom 18. Oktober 1995 über die Organisation und die Aufgaben der Bau-, Verkehrs- und