a) Das Baugrundstück der Beschwerdegegnerschaft grenzt südlich an die
I.________strasse. Westlich, östlich und nördlich der noch unüberbauten Bauparzelle
befinden sich bereits Wohnhäuser. Für diese «Überbauung J.________» erteilte das
damalige Regierungsstatthalteramt Nidau im Jahr 1998 eine generelle Baubewilligung.
Im Anschluss hat die damalige Baugesuchstellerin eine öffentliche Urkunde über die
«rechtliche Ordnung der Überbauung» erstellen lassen. Diese öffentliche Urkunde
enthält privatrechtliche Bestimmungen für die Überbauung.4