Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird grundsätzlich die Beschwerdegegnerin kostenpflichtig (Art. 108 Abs. 1 VRPG). Einer Gemeinde können Verfahrenskosten nur auferlegt werden, wenn sie in ihren Vermögensinteressen betroffen ist (Art. 108 Abs. 2 VRPG). Die Stadt Bern ist als Bauherrin und Grundeigentümerin in ihren Vermögensinteressen betroffen. Demzufolge hat die Beschwerdegegnerin die Verfahrenskosten von Fr. 4'000.-- zu tragen.