Das Regierungsstatthalteramt Thun beantragt in seiner Beschwerdevernehmlassung vom 16. März 2016, auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin 2 sei nicht einzutreten und die Beschwerde des Beschwerdeführers 1 sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinden Wichtrach und Münsingen verweisen in ihren Stellungnahmen vom 1. April 2016 auf ihre Amtsberichte und verzichten auf weitere Stellungnahmen. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Beschwerdeantwort vom 1. April 2016, die beiden Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.