1. Die Beschwerdegegnerin reichte am 11. März 2015 beim Regierungsstatthalteramt Thun ein Baugesuch ein für folgendes Vorhaben: "Projekt zur Verbesserung des Mobilfunkempfangs im Zug. Antennenkabel entlang der Bahntrasse, installiert an Pfosten auf einer Höhe von ca. 1.3 m (ähnlich einem Zaun) und wo örtlich erforderlich Antennen an existierenden oder neuen Masten von 7 m Höhe". Betroffen ist die Bahnstrecke zwischen Münsingen und Uttigen, Bahnkilometer 120.67 bis 130.84. Gegen das Bauvorhaben erhob unter anderem der Beschwerdeführer 1 Einsprache.